Новый вариант закона больших чисел для модели эпидемии

В обзорной части доклада рассматриваются модели эпидемий, предложенные Телксом, Вормалдом, Поповым, Элвешом, Дюрретом и др. Основное внимание уделяется новой модели эпидемии, введенной автором (и расширяющей схему, изученную Машадо, Машурианом и Матзингером), и для нее дается доказательство неулучшаемого варианта закона больших чисел. При этом существенную роль играют оценки вероятностей больших уклонений для сумм независимых случайных величин, а также результаты, относящиеся к теории ветвящихся процессов. Кроме того, будут затронуты законы нуля-единицы, доказанные автором для случайных графов.


М.Е. Жуковский, Закон больших чисел для моделии эпидемии, Доклады Академии Наук, принято в печать, 2011.