Аннотация:
Изучается класс голоморфных отображений единичного круга в себя с двумя граничными неподвижными точками, одна из которых является притягивающей. Найдена точная область однолистности на классе таких функций в зависимости от значения угловой производной в отталкивающей граничной неподвижной точке. Этот результат является развитием исследований В. В. Горяйнова о существовании непустых областей однолистности на классах функций с двумя неподвижными точками [1], а также дополняет недавний результат о точной области однолистности на классе функций с внутренней и граничной неподвижными точками [2].
Список литературы
В. В. Горяйнов, “Голоморфные отображения единичного круга в себя с двумя неподвижными точками”, Матем. сб., 208:3 (2017), 54–71; V. V. Goryainov, “Holomorphic mappings of the unit disc into itself with two fixed points”, Sb. Math., 208:3 (2017), 360–376
А. П. Солодов, “Точная область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:5 (2021), 190–218; Izv. Math., 85:5 (2021), 1008–1035
Обратная связь: