Перечисление карт (1)

Миникурс посвящен различным аспектам задачи перечисления карт (ленточных графов, детских рисунков). Эта, казалось бы, чисто комбинаторная задача возникла, в действительности, из матричных моделей математической физики и имеет удивительные связи с теорией представлений, пространствами модулей, теорией Громова–Виттена, и интегрируемыми системами. Оказалось, в частности, что производящая функция, перечисляющая карты, обладает удивительными интегрируемыми свойствами: соотношениями Вирасоро, КП-интегрируемостью, топологической рекурсией. В многом, перечисление карт является модельным примером для изучения свойств интегрируемости, возникающих в большом количестве более сложных задач математической физики.