|
|
Современные геометрические методы
19 октября 2011 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-02
|
|
|
|
|
|
Тензоры Нийенхейса, Хаантьеса, теоремы Богоявленского о преобразовании
тензоров и их связь с бигамильтоновой механикой
А. Ю. Коняев Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 169 |
|
Аннотация:
В рамках доклада планируется изложить теорему Богоявленского об алгебраических тождествах, связывающих тензоры $N_R$ и $N_P(R)$ (тензоры Нийенхейса), $H_R$ и $H_P(R)$ (тензоры Хаантьеса), где $P(R)$ — произвольный многочлен от оператора $R$. Эта теорема носит сугубо алгебраический характер и позволяет изложить классические результаты, касающиеся данных тензоров, с естественной точки зрения линейной алгебры, пользуясь только теоремой Фробениуса для интегрируемых распределений.
Эта теория оказывается тесно связана с теорией многообразий Пуассона–Нийенхейса и недавно доказанной теоремой Туриэля о расщеплении бигамильтоновой структуры в прямое произведение симплектического и кронекерова блока.
|
|