Представляющие системы из воспроизводящих ядер в пространствах аналитических функций

Тема доклада – связь между «ослабленной безусловностью» кратной последовательности Радемахера и разбросом гиперграфов. Рассмотрим недавно полученный результат о том, что кратная последовательность Радемахера второго порядка является системой случайной безусловной сходимости в пространстве $L_\infty$. На его основе при определенных условиях удается построить семейство детерминированных весовых гиперграфов с произвольным количеством вершин, для которых нижние оценки для разброса совпадают (по порядку) с универсальными верхними, что свидетельствует об их оптимальности. Результаты получены совместно с К.В. Лыковым.