Нетривиальность класса Сиддики

Любое локальное голоморфное решение какого-либо из уравнений, входящих в иерархию Кортевега–де Фриза, можно с точностью до постоянного множителя записать как вторую логарифмическую производную некоторой целой функции от пространственной переменной. Мы покажем, что порядок любого нуля этой целой функции имеет вид $k(k+1)/2$ для некоторого положительного целого $k$ и что при эволюции по $n$-му потоку иерархии любой нуль указанного порядка с $k>n$ моментально распадается на нули порядков $l(l+1)/2$ для некоторых $l=1,\dots,n$. Обсуждаются вопросы о возможных способах такого распада и об устойчивости движения полюсов решений вдоль заданных комплексных кривых в пространстве двух комплексных переменных.