Периодические меры Гиббса для моделей жесткой сердцевины (HC) и Поттса на неаменабельных графах (обсуждение PhD-диссертации)

Известно, что теория мер Гиббса играет важную роль во многих областях науки таких как, статистическая механика, физика, биология, теория обслуживания, телекоммуникация и другие. Диссертационная работа посвящена изучению мер Гиббса для моделей HC и Поттса на дереве Кэли. Были получены следующие результаты: для HC модели с двумя состояниями определены новые условия существования и не единственности слабо периодических мер Гиббса с периодом четыре; определены условия, обеспечивающие точное количество трансляционно-инвариантных и периодических (невероятностных) мер Гиббса для HC-моделей со счётным множеством значений спина в случае графа типа “Петля только в нуле” (“Жезл”); указаны области крайности и некрайности трансляционно-инвариантных мер Гиббса для ферромагнитной модели Поттса с четырьмя состояниями на дереве Кэли третьего порядка.