Аннотация:
В докладе будут изложены результаты об ограниченности тороидальных линейных
псевдодифференциальных операторов вида
$$
T_\sigma (f; x) := \sum_{\xi\in\mathbb{Z}^m} \sigma(x, \xi)
\widehat{f}(\xi) e^{2\pi i \xi x}
$$
и мультилинейных псевдодифференциальных операторов вида
$$
T_\sigma (f_1, \ldots, f_n; x) := \sum_{(\xi_1, \ldots,
\xi_n)\in\mathbb{Z}^{nm}} \sigma(x, \xi_1, \ldots, \xi_n)
\widehat{f}_1(\xi_1)\times \cdots \times\widehat{f}_n(\xi_n)
e^{2\pi i (\xi_1 + \cdots + \xi_n) x}
$$
c символами из классов Хёрмандера и их
мультилинейных аналогов как операторов из
функциональных пространств Никольского–Бесова или Лизоркина–Трибеля и
соответственно из тензорных произведений таких пространств в
пространства того же типа.
Обратная связь: