Резонансная генерация высших гармоник в нелинейной электродинамике

Мы изучаем возможность резонансного усиления высших гармоник электромагнитных мод в замкнутой полости (резонаторе) в нелинейной электродинамике Эйлера-Гейзенберга двумя способами: решением классических уравнений эффективной теории поля, а также пертурбативным вычислением соответствующих квантовых процессов. Классические вычисления показывают, что для случаев "одномерного’’ и трехмерного резонатора-параллелепипеда для произвольного набора мод как третья гармоника, так и мода комбинированной частоты 2ω1+ω2 не усиливаются резонансно, а мода частоты 2ω1−ω2 резонансно усиливается при определенном соотношении сторон резонатора. В квантовой теории были вычислены сечения слияния трех квантов мод резонатора в один (процесс 3→1) и рассеяния 2→2 двух квантов мод резонатора. Мы показываем, что амплитуда слияния всегда зануляется, и даем объяснение, основанное на разложении мод резонатора по плоским волнам. Напротив, амплитуда рассеяния 2→2 отлична от нуля для определенного отношения сторон резонатора. Этот элементарный процесс является ключевым для генерации кванта моды 2ω1−ω2 при взаимодействии двух когерентных мод.
По материалам работ: arXiv:2110.04490, arXiv:2304.10209.