Дискретный вариант пространств Морри. Новый подход

Хорошо известно, что для исследования конкретных операторов анализа, например, оператора Гильберта, оператора максимальной функции Харди-Литльвуда и т.п., очень важно правильно выбрать пространства, в которых можно описать различные свойства этих операторов. В последнее время важную роль в анализе стали играть пространства $M_{\lambda, L^p}$, введенные Морри, и их обобщения, которые возникают при исследовании уравнений в частных производных.
В настоящем докладе я расскажу о новой серии пространств, содержащей пространства Морри. На основе нового подхода для этой серии пространств доказан ряд теорем двойственности, интерполяции и экстраполяции, а также получено описание пространства мультипликаторов. Отметим, что применение полученных результатов к классическим пространствам Морри позволило и там решить ряд важных проблем.