Квазиклассическая динамика носителей тока в графене

После общего введения в физику безмассовых дираковских фермионов в графене и их экзотических свойств (прежде всего, кирального, или клейновского, туннелирования, то есть, прохождения через произвольно высокие и широкие потенциальные барьеры) я изложу квазиклассическую теорию этих явлений. Для случая одномерного потенциального барьера можно развить однородное асимптотическое приближение, дающее весьма точное аналитическое решение для произвольной формы барьера [1,2]. Затем, я перейду к обсуждению электронной оптики в графене, а именно, теории электронных линз Веселаго, включая рассмотрение катастроф волнового фронта [3,4]. Я также кратко рассмотрю общую теорию распространения дираковских фермионов в двумерном потенциальном рельефе [5], как частный случай квазиклассического приближения для матричных гамильтонианов. Наконец, я коротко опишу особенности кирального туннелирования для случая двуслойного графена [6].
T. Tudorovskiy, K. J. A. Reinders, M. I. Katsnelson, Phys. Scripta T 146, 014010 (2012). K. J. A. Reijnders, T. Tudorovskiy, M. I. Katsnelson, Ann. Phys. (NY) 333, 155 (2013). K. J. A. Reijnders, M. I. Katsnelson, Phys, Rev. B 95, 115310 (2017). K. J. A. Reijnders, M. I. Katsnelson, Phys, Rev. B 96, 045305 (2017). K. J. A. Reijnders, D. S. Minenkov, M. I. Katsnelson, S. Yu. Dobrokhotov, Ann. Phys. (NY) 397, 65 (2018). V. Kleptsyn, A. Okunev, I. Schurov, D. Zubov, M. I. Katsnelson, Phys, Rev. B 92, 165407 (2015).