Множества с экстремальным свойством произведения и его вариации

В работе Х.Силлеруело с соавторами 2017 года были исследованы размер произведения и частных случайных числовых множеств из конечных интервалов $[1,N].$ Ими были получены важные результаты для подмножеств нулевой плотности и некоторых других специальных множеств. Там же были поставлены некоторые вопросы. На один из них ответил К.Форд и его результат относился к нахождению наибольшего подмножества A из интервала $[1, N]$ что $|AA|$ имеет асимптотически наибольший размер, т.е $|A|^2/ 2.$ Его результат является близким к оптимальному и основан на структуре множества из так называемой таблицы умножения П.Эрдеша. В своем докладе я расскажу об этой задаче и также расскажу об одной оптимизации в конструкции К.Форда, позволяющей немножко улучшить его результат.
Идентификатор конференции: 918 2692 4661 Код доступа-шестизначное число, равное сумме квадратов двух чисел, первое из которых равно 4!, а второе на 5 меньше, чем наименьшее простое число, большее 600