Взвешенные критерии Колмогорова-Смирнова для проверки гипотез о наличии разрежённых неоднородных смесей распределений.

В докладе исследуются асимтпотические свойства взвешенных статистик Колмогорова- Смирнова, когда весовые функции берутся из верхнего класса функций Эрдёша-Феллера- Колмогорова-Петровского для броуновского моста. Кроме того, обсуждаются преимущества предложенного нами типа взвешивания по сравнению с регулярно меняющимися весовыми функциями, нередко рассматриваемыми в данном контексте, и показывается, что изучаемые тестовые статистики ведут себя оптимально адаптивно по отношению к параметрам разрежённой смеси. Доклад основан на результатах, полученных совместно с Татьяной Павленко (Уппсала).