Про коды, исправляющие ошибки, мутации и графы Кэли

В 2002-2004 гг. центр междисциплинарных исследований Университета Биелефельда (Германия) предоставил учёным, работающим в разных странах и в разных областях знаний - математика, физика, химия, биология, возможность найти новые постановки задач, а также пути их решения в рамках проекта «Теория передачи информации и комбинаторика» под руководством Рудольфа Альсведе (Rudolf F. Ahlswede). В проекте, в том числе, принимали участие такие именитые учёные как Владимир Левенштейн (Россия) и Альберто Апостолико (Alberto Apostolico, Italy, USA), оба интересующиеся комбинаторикой на словах, но с различными приложениями - в теории кодирования и биоинформатике, соответственно. В ходе доклада мне хотелось бы рассказать о том, как некоторые классические задачи из этих двух областей знаний приобрели новое звучание на графах Кэли, как связаны коды, исправляющие ошибки, с генными мутациями, а также какие проблемы, по-прежнему, являются открытыми в этой области.