Тензорные разложения и их применения

За последние 10-20 лет тензорные разложения стали одним из основных инструментов анализа данных и весьма полезным средством для построения эффективных методов решения многомерных задач вычислительной математики. Тем не менее, остается целый ряд нерешенных вопросов, которые было бы очень интересно прояснить. Прежде всего это вопросы, связанные со структурой ранговых множеств в случае канонических разложений, и вопросы обоснования и модернизации некоторых популярных алгоритмов оптимизации тензорных разложений. Помимо краткого обзора состояния дел в данной области, в докладе будет сделан акцент именно на нерешенных вопросах.