Методы отслеживания в негиперболических системах

Задача об отслеживании приближенных траекторий (псевдотраекторий) динамических систем хорошо изучена для систем с гиперболической стуктурой [1].
Доклад будет посвящен некоторым результатам по отслеживанию псевдотраекторий в системах с негиперболическим поведением. Будет рассказано о следующих методах получения условий отслеживания.
1. Метод пар функций Ляпунова [2].
2. Метод контроля одношаговых погрешностей при отслеживании в окрестности неизолированной неподвижной точки [3].
3. Метод мультшкального условного отслеживания [4].
4. Метод обобщенных операторов Перрона для систем на простых временных шкалах [5].

Список литературы

1. S.Yu. Pilyugin, K. Sakai, Shadowing and Hyperbolicity, Lect. Notes Math., 2193, Springer, 2017
2. A.A. Petrov, S.Yu. Pilyugin, “Lyapunov functions, shadowing and topological stability”, Topological Methods in Nonlinear Analysis, 43 (2014), 231–240
3. A.A. Petrov, S.Yu. Pilyugin, “Shadowing near nonhyperbolic fixed points”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 34 (2014), 3761–3772
4. S.Yu. Pilyugin, “Multiscale conditional shadowing”, Journal of Dynamics and Differential Equations, 2021  
5. S.Yu. Pilyugin, “Perturbations of dynamical systems on simple time scales”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 44 (2023), 1207–1214