Лекция 9. Грубая геометрия

Произведение Громова. $\delta$-гиперболические пространства (определение через производение Громова, через $\delta$-тонкие треугольники, через близость трипоиду). Примеры: евклидово пространство (не гипреболическое), метрическое дерево (0-гиперолическое), плоскость Лобачевского. Квазигеодезические. Теорема об ограниченности расстояния Хаусдорфа между квазигеодезическими и геодезическими. Сохранение свойства гиперболичности для квазиизометрий.

Список литературы

1. В.В. Прасолов, Геометрия Лобачевского \pubk МЦНМО ftp://ftp.mccme.ru/users/prasolov/geomlob/glob.pdf, 2004
2. Martin R. Bridson , Andre Haefliger, Metric Spaces of Non-Positive Curvature, Springer https://doi.org/10.1007/978-3-662-12494-9, 1999
3. Ayse Humeyra Bilge, Derya Celik b, Sahin Kocak, Arash M. Rezaeinazhad, “Gromov product structures, quadrangle structures and split metric decompositions for finite metric spaces”, Discrete Mathematics, 344(6) https://doi.org/10.1016/j.disc.2021.112358 (2021)
4. Pierre-Emmanuel Caprace, Yves de Cornulier, Nicolas Monod, Romain Tessera, “Amenable hyperbolic groups”, arXiv, 2012 https://arxiv.org/abs/1202.3585