Предельные теоремы для комбинаторных сумм независимых случайных величин

Пусть {X(n)} - последовательность матриц порядка n независимых случайных величин, p(n) - случайная перестановка с равномерным распределением на 1,2,...,n, независимая с X(n) для любого n. Комбинаторной суммой S(n) называется сумма n элементов матрицы X(n), выбранных по одному из каждой строки из столбцов с номерами - элементами перестановки p(n). Если элементы матрицы X(n) вырождены, то S(n) превращается в линейную ранговую статистику. Известный пример такой статистики - коэффициент ранговой корреляции Спирмена. В докладе обсуждаются оценки в комбинаторной ЦПТ и результаты об асимптотическом поведении вероятностей больших уклонений комбинаторных сумм при выполнении условий Бернштейна и Линника и существовании моментов порядка 2+е.