|
|
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
24 апреля 2023 г. 15:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд 311, онлайн-конференция zoom
|
|
|
|
|
|
Дифракция коротких волн на контурах с негладкой кривизной
Е. А. Злобинаa, А. П. Киселевb a Санкт-Петербургский государственный университет
b Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 111 |
|
Аннотация:
Работа посвящена развитию последовательного метода пограничного слоя в двумерных задачах дифракции коротких волн на контурах, гладких всюду за исключением одной точки. Предполагается, что в этой точке кривизна контура (или ее $j$-я производная, $j = 1, 2, \dots$) имеет скачок или гельдеровскую сингулярность.
Речь идет о построении асимптотического решения уравнения Гельмгольца
$$u_{xx} + u_{yy} + k^2 u = 0$$
в предположении, что волновое число k велико, $k \to \infty$. На контуре считается выполненным условие Дирихле. Исследование волнового поля u проводится отдельно в нескольких областях пространства, где
задача формулируется в специальных масштабированных переменных.
|
|