Дифракция коротких волн на контурах с негладкой кривизной

Работа посвящена развитию последовательного метода пограничного слоя в двумерных задачах дифракции коротких волн на контурах, гладких всюду за исключением одной точки. Предполагается, что в этой точке кривизна контура (или ее $j$-я производная, $j = 1, 2, \dots$) имеет скачок или гельдеровскую сингулярность. Речь идет о построении асимптотического решения уравнения Гельмгольца
$$u_{xx} + u_{yy} + k^2 u = 0$$
в предположении, что волновое число k велико, $k \to \infty$. На контуре считается выполненным условие Дирихле. Исследование волнового поля u проводится отдельно в нескольких областях пространства, где задача формулируется в специальных масштабированных переменных.