Лемма Бейли и трехмерная зеркальная симметрия

В этом докладе мы обсудим связь между интегральной леммой Бейли и зеркальной симметрией для трехмерных суперсимметричных калибровочных теорий. Трехмерная зеркальная симметрия связывает суперконформные инфракрасные неподвижные точки определенного класса калибровочных теорий. Простейшим примером такой дуальности является эквивалентность трехмерной N=2 суперсимметричной квантовой электродинамики и теории трех киральных мультиплетов X,Y,Z с суперпотенциалом W=XYZ. Такие дуальности можно проверить, вычислив суперсимметричные статистические суммы. Бывает, что в некоторых случаях, исходя из тождества статистических сумм для некоторой зеркальной дуальности, можно построить семейство дуальностей с помощью интегральной леммы Бейли.