К-стабильность трёхмерных логарифмических многообразий Фано

Свойство многообразия Фано или его логарифмического аналога быть К-стабильным напрямую связано с существованием на нём метрики Кэлера-Эйнштейна. Несмотря на комплексно-геометрическое происхождение, оно может быть переформулировано в терминах бирациональной геометрии, например, бета-инварианта. В недавней работе К. Логинова была изучена К-стабильность логарифмических многообразий Фано с приводимой границей в размерности 3. В рамках доклада я расскажу про бета-инвариант и его применение к исследованию К-стабильности 3-мерных лог Фано пар с неприводимой границей.