|
|
Математический коллоквиум ИМ СО РАН
9 марта 2023 г. 16:30, г. Новосибирск, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
|
|
|
|
|
|
О турбулентных каскадах в физических системах, описываемых нелинейным уравнением Шрёдингера
Б. В. Семисалов Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 96 | Материалы: | 19 |
|
Аннотация:
Выявление механизмов возникновения и развития турбулентных течений является одной из основных открытых проблем современной физики. Применение здесь математических методов позволяет обнаружить и описать процессы передачи энергии и других инвариантов между разномасштабными возмущениями. Такие процессы называются каскадами. Они возникают в нелинейных системах и служат ключом к пониманию ранней эволюции Вселенной, причин аномального нагрева солнечной короны, зарождения «волн убийц» в Мировом океане и значительного числа других явлений.
В ходе доклада мы обсудим последние результаты аналитических и численных исследований каскадных процессов в физических системах, описываемых трёхмерным уравнением Шрёдингера с кубической нелинейностью. Это уравнение применяется в оптике, космологии, моделях сверхтекучести и конденсации Бозе–Эйнштейна. Взаимодействие волн в таких приложениях можно описать кинетическим интегро-дифференциальным уравнением. Нами исследована эволюция решения этого уравнения, рассчитаны автомодельные режимы и получены точные стационарные решения, соответствующие каскадным процессам.
Дополнительные материалы:
presentationformathnet.pdf (5.7 Mb)
|
|