Обзор современных результатов о сходимости стохастических методов для седловых задачи и вариационных неравенств

В докладе мы поговорим о задачах поиска седловой точки и поиска решения вариационного неравенства. Будут рассмотрены классические примеры данных задач, а также их отличия от задач минимизации. Мы поговорим о стохастических методах решения негладких седловых задач. Большую часть доклада займет обсуждение стохастических методов решения гладких седловых задач и вариационных неравенств с липшецевым оператором, будут рассмотрены различные стохастические постановки: ограниченная дисперсия, оверпараметризация, конечная сумма. Помимо самих результатов, мы обсудим основные идеи и техники, используемые при доказательстве этих результатов. Доклад представляет из себя краткий обзор главы из готовящейся книги по выпуклой стохастической оптимизации.