Двумерные софокусные биллиарды с проскальзыванием на плоскости Минковского

Доклад посвящен комбинации двух модификаций классических софокусных биллиардов: добавлению «проскальзывания» шара вдоль квадрики-границы и рассмотрения софокусных квадрик и отражения на плоскости Минковского. Выполнена классификация таких столов и лиувиллева классификация биллиардных систем на них. Ранее каждая из двух этих модификаций была по отдельности (Е.Е.Каргинова и В.Н.Завьялов соотв.) была применена к еще одному обобщению: склейке кусочно-плоского стола биллиарда из нескольких плоских софокусных столов по их общим граничным дугам. Такие системы сыграли ключевую роль при доказательстве разделов общей гипотезы А.Т.Фоменко о моделировании биллиардами слоений, инвариантов и особенностей интегрируемых систем. В будущем предполагается рассмотреть также комбинацию всех трех перечисленных выше идей и свойства порождаемого ими класса биллиардов.