Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки и таутохронная задача в фундаментальных исследованиях О.И. Сомова

В докладе будет представлено исследование решения модельных задач механики на примере задачи о вращении твердого тела около неподвижной точки и задачи о таутохроне. Мы рассмотрим следующие этапы: постановка и решение этих задач Леонардом Эйлером; практическое аналитическое продвижение задач Жозефом Луи Лагранжем; развитие математических методов разрешения представленных проблем в работах Нильса Абеля и Карла Якоби. Общие аналитические решения данных задач приводят к интегральным уравнениям, гиперэллиптическим функциям и теории поля. Мы расскажем о фундаментальных исследованиях середины XIX века Осипа Ивановича Сомова, где он новаторски использовал теорию эллиптических функций и элементы теории поля в приложениях к этим задачам механики.
*) Вход прежний, а также указан в рассылке. Просим Вас при входе в Zoom указывать своё имя и фамилию.