Модели представлений для простых алгебр Ли классических серий и системы уравнение гипергеометрического типа

С каждой классической серией алгебр Ли ($sl_n$, $sp_{2n}$, $o_{2n}$, $o_{2n+1}$) в докладе будет связана система уравнений в частных производных (которая будет названа антисимметризованной системой ГКЗ). Пространство ее полиномиальных решений оказывается моделью представлений для соответствующей алгебры Ли, то есть однократной прямой суммой всех ее конечномерных неприводимых представлений. Замечательно, что данная конструкция более-менее одинакова для всех серий.
Система А-ГКЗ оказывается тесно связанной с системой ГКЗ (гипергеометрической системой Гельфанда–Капранова–Зелевинского). Благодаря этой связи удается построить базис в модели (= базис в каждом неприводимом представлении), в котором можно проводить разные вычисления. Будет установлена связь построенного базиса с другим известным базисом в представлении (базисом Гельфанда-Цетлина).
Таким образом, результаты для серии $A$, о которых рассказывалось в докладе осенью, распространяются на серии $B$, $C$, $D$.
Идентификатор: 858 0427 2368 Код доступа: 154112