О разрушении решения одной абстрактной задачи Коши

Рассматривается задача Коши для абстрактного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с операторными коэффициентами и с некоэрцитивным источником. Математические модели реальных физических процессов в нелинейных электромагнитных средах сводятся к изучению таких уравнений. Электрический пробой в электромагнитной среде с математической точки зрения представляет собой эффект разрушения решения указанной задачи за конечное время. Доказано существование непродолжаемого во времени классического решения задачи Коши. При помощи модифицированного энергетического метода Х.А. Левина доказано разрушение решения этой задачи, а также получена оценка сверху на время разрушения.