Точечные процессы и случайные поля

Под случайным полем – например, на единичном отрезке – будем понимать случайную обобщённую функцию, то есть, линейное соответствие, сопоставляющее гладкой функции случайную величину.
Экспоненту случайного поля определяют обычно предельным переходом – поле приближают последовательностью случайных процессов-сглаживаний, экспоненты которых, рассматриваемые как случайные меры, и сходятся к экспоненте нашего поля.
Почему получаемая таким образом экспонента не зависит от специального выбора последовательных приближений? В докладе мы обсудим различные возможные подходы к этой проблеме – в частности, формализм Александра Шамова (Харьков), основанный на теореме Гирсанова – в контексте сходимости к гауссову мультипликативному хаосу случайных мер, сопоставляемых точечным процессам.