Об аппроксимации числа $\pi^2$ и константы Апери

В докладе на примере приближённого вычисления числа $\pi^2$ и константы Апери обсуждаются эффекты, часть из которых относится к феномену так называемой «курьёзной» аппроксимации. Для остатков соответствующих числовых рядов приведены асимптотически точные двусторонние оценки. Эти оценки позволяют в рассматриваемом случае объяснить упомянутый феномен, выявленный в зарубежных работах 1980-х годов в процессе исследования различных классических рядов.