Вокруг стабильной мотивной гомотопической категории Воеводского

Стабильная мотивная гомотопическая категория Воеводского позволяет строить на систематической основе теории когомологий на алгебраических многообразиях (в частности, на комплексных алгебраических многообразиях). В докладе будет построена версия указанной категории, отправляясь от комплексных аналитических гладких многообразий и обычной комплексной топологии на них. Будет объяснено, что modulo n версия этой категории совпадает (эквивалентна) с modulo n версией обычной (хорошо знакомой) стабильной гомотопической категории. Будут предъявлены комплексно аналитические аналоги спектра комплексных кобордизмов, спектра комплексной К-теории и спектра Эйленберга–-Маклейна. Если время позволит, то будет пояснено, что многие известные бесконечно кратные пространства петель могут быть реализованы гладкими комплексными аналитическими многообразиями (бесконечномерными на подобии Грассманиана), причем и сама структура бесконечно кратного пространства петель реализуется голоморфными отображениями.