Задача Новикова: как игра на бильярде помогает в физике металлов

Я расскажу историю одной задачи, которую С. П. Новиков сформулировал в 1982 году в связи с изучением полуклассического движения электрона в кристаллической решетке. Речь идет об асимптотическом поведении сечений 3-периодической поверхности плоскостями заданного направления.
Эта задача сначала представлялась топологической, а впоследствии оказалась тесно связанной со многими важными вопросами из теории динамических систем (прежде всего, с тейхмюллеровой динамикой) и геометрической теории групп (автоморфизмами свободных групп и действиями групп на $R$-деревьях). Мы поговорим об этих связях, а еще — о классических и свежих результатах и пока недоказанных гипотезах.