|
|
Семинар ВШЭ «Комбинаторика инвариантов Васильева»
6 октября 2011 г. 17:00, г. Москва, Математический факультет ГУ-ВШЭ (Вавилова, д. 7, 3 этаж), ауд. 318
|
|
|
|
|
|
Инварианты первого порядка типа странности для плоских кривых
М. Э. Казарян |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 367 |
|
Аннотация:
Имеется огромное количество постановок задач вычисления «инвариантов первого порядка» различных геометрических объектов, в качестве которых выступают отображения многообразий малых размерностей. При деформации отображения инвариант постоянен, пока отображение «невырождено» и претерпевает скачок в момент перестройки. В простейшем случае кривых на плоскости Арнольд определил три инварианта $J+$, $J-$ (отвечающие за самокасание кривой) и «странность» (отвечающая за тройные самопересечения). В рассматриваемой в докладе постановке
задачи инвариант странности расщепляется в сумму счетного количества независимых инвариантов, вычисление полного списка которых оказывается связанным с вычислением циклических гомологий некоторой конкретной алгебры. Результат был получен довольно давно (1998), но все же
заслуживает того, чтобы взглянуть на него свежим взглядом: он довольно забавный и неожиданный, но никакого развития с тех пор не получил.
|
|