Аннотация:
Для отображений класса Решетняка-Соболева, принимающих значения в двойственном банаховом пространстве, получено описание в терминах *-слабых производных. Поскольку любое метрическое пространство можно изометрично вложить в некоторое двойственное банахово пространство, мы получаем определение соболевских отображений, принимающих значения в метрических пространствах, в терминах *-слабых производных. Также мы исследуем, когда соболевские отображения *-слабо дифференцируемы почти всюду. Оказывается, это эквивалентно тому, что для двойственного банахова пространства выполнено *-слабое свойство Радона-Никодима.
Обратная связь: