Установление триангуляционной сложности для одного класса 3-многообразий с краем

Известно, что триангуляционная сложность компактного связного 3-многообразия с краем оценивается снизу его первым числом Бетти гомологий с коэффициентами в группе Z/2Z. Класс многообразий, для которых нижняя оценка достигается, не пуст и состоит из гиперболических многообразий с вполне геодезическим краем и, возможно, каспами. В докладе будет рассмотрен класс многообразий, обладающих идеальными триангуляциями, число тетраэдров в которых единицу превышает первое число Бетти. Несложно видеть, что он включает в себя класс, но котором достигается нижняя оценка сложности, поскольку всегда можно применить преобразование Пахнера типа 2-3, увеличив число тетраэдров идеальной триангуляции на один. Тем не менее исследование анатомии идеальных триангуляций, число тетраэдров в которых единицу превышает первое число Бетти, позволило установить достаточные критерии минимальности. (по результатам совместной работы с Е.А. Фоминых.)