|
|
Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
22 марта 2023 г. 13:00–14:30, г. Москва, Ул. Усачева, ВШЭ, ауд. 326
|
|
|
|
|
|
"Системы А-ГКЗ для классических серий алгебр Ли"
Д. В. Артамонов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 63 |
|
Аннотация:
С каждой классической серией алгебр Ли ($gl_n$, $sp_{2n}$, $o_{2n}$, $o_{2n+1}$) связывается система уравнений в частных производных (система А-ГКЗ). Пространство ее полиномиальных решений оказывается моделью представлений для соответствующей алгебры Ли, то есть однократной прямой суммой всех ее конечномерных неприводимых представлений. Замечательно, что данная конструкция более-менее одинакова для всех серий. Система А-ГКЗ оказывается тесно связанной с системой ГКЗ (гипергеометрической системой Гельфанда–Капранова–Зелевинского). Благодаря этой связи удается построить базис в модели (= базис в каждом неприводимом представлении), а в нем – провести разные нетривиальные алгебраические вычисления.
|
|