Геометрия дифференциальных уравнений обзор основных идей и результатов

Основы геометрической теории дифференциальных уравнений были заложены в классический работах Софуса Ли, написанных в конце XIX века. Современный вид этой теории, основанный на введённом Ш.Эресманном понятии пространства джетов и аппарате дифференциальной геометрии и гомологической алгебры, был, по-видимому, придан А.М.Виноградовым в 1970—80 гг.
В докладе будет дан обзор важнейших структур, определений, конструкций и результатов этой теории. Будет рассказано о симметриях, законах сохранения, преобразованиях Беклунда, симплектических и гамильтоновых (пуассоновых) структурах, как локальных, так и нелокальных, а также рассмотрены простые примеры.