Непрерывные математические модели течения крови и их приложения

Моделирование течения крови по сердечно-сосудистой системе имеет важные приложения в биомедицине, такие как улучшение нашего понимания сердечно-сосудистых заболеваний, разработка новых терапевтических средств и медицинских устройств, а также планирование хирургических вмешательств. Для описания кровотока было разработано несколько подходов к моделированию, начиная от непрерывных однофазных и многофазных моделей и заканчивая методами, основанными на частицах, такими как решетчатый метод Больцмана и методы диссипативной динамики частиц. В этом докладе мы обсудим некоторые методы непрерывного моделирования, которые обычно используются для имитации кровотока. Мы начнем с представления физиологических характеристик кровотока при различных состояниях и расположениях сердечно-сосудистой системы. Далее мы представим модели реологии кровотока, в том числе те, которые отражают сложное поведение кровотока, такое как разжижение при сдвиге, и обсудим влияние гематокрита. Затем мы представим некоторые многофазные модели кровотока и обсудим их вывод из теории смесей и численную реализацию. Мы иллюстрируем преимущество многофазных моделей, демонстрируя их способность моделировать маргинальность тромбоцитов и образование сгустков из-за застоя клеток крови. После этого мы обсудим проблемы, связанные с проверкой на соответствие экспериментам и численной реализацией этих моделей.