|
|
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
13 марта 2023 г. 16:30, г. Санкт-Петербург, онлайн-конференция zoom
|
|
|
|
|
|
Геометрические асимптотики для уравнений с сингулярными коэффициентами
А. И. Шафаревич Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 111 |
|
Аннотация:
Теория геометрических асимптотик далеко развита для широкого класса дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений с гладкими коэффициентами. В основе этой теории лежит конструкция, позволяющая сопоставлять асимптотические решения эволюционных и спектральных задач геометрическим объектам - лагранжевым поверхностям или векторным расслоениям над изотропными поверхностями. Обобщения конструкции на случай уравнений с особенностями известны только в отдельных случаях; в то же время, такие уравнения интересны как теоретически, так и ввиду многочисленных приложений. В докладе обсуждается ряд примеров, в которых удается построить геометрические асимптотики решений уравнений с сингулярными коэффициентами и, в частности, описать перестройку соответствующих геометрических объектов в точках носителя сингулярности коэффициентов.
|
|