Дискретное динамо

Одно из многих приложений знаменитой колмогоровской теории изотропной турбулентности связано с так называемой проблемой кинематического динамо в магнитогидродинамике. Эта проблема активно изучалась в физической литературе (1960-1990), большой вклад в эту тематику внесли Я. Б. Зельдович и его группа. Математически это задача об эволюции магнитного поля, которая описывается уравнением Максвелла в турбулентной электропроводящей среде. В известном обзоре (Я.Б. Зельдович, С.А. Молчанов, А.А. Рузмайкин, Д.Д. Соколов) было установлено, что второй момент магнитного поля в модели кинематического динамо демонстрирует фазовый переход: для горячих звезд магнитное поле экспоненциально растет, а для холодных – убывает. В силу явления перемежаемости это еще не дает почти-наверное роста. В докладе будет описана дискретная модель, где фазовый переход гарантируется с вероятностью 1.