О малых движениях маятника с полостью, заполненной однородной несжимаемой жидкостью

В докладе будут рассмотрены линеаризованные начально-краевые задачи, описывающие малые движения пространственного маятника с полостью, заполненной однородной несжимаемой жидкостью с учетом трения в сферическом шарнире. Подробно будут рассмотрены случаи полного и частичного заполнения полости тяжелой идеальной жидкостью. Рассмотрена операторная постановка эволюционной и спектральной задачи, теорема о разрешимости, метод потенциалов Жуковского, обращение теоремы Лагранжа об устойчивости, локализация и асимптотика спектра, проблемы суммируемости корневых функций.