Локальные комбинаторные формулы для класса Эйлера сферического расслоения, сколько их?

Пусть имеется триангулированное ориентированное расслоение со слоем сфера. ЛКФ для рационального класса Эйлера – это некоторый алгоритм, ставящий симплексу базы в соответствие некоторое рациональное число, зависящее исключительно от комбинаторики прообраза этого симплекса. При этом для любого расслоения алгоритм должен выдавать коцепь, представляющую класс Эйлера этого расслоения.
Мы поймём, что всякое каноническое обращение граничного оператора задает некоторую ЛКФ и увидим, что канонических обращений много.
Однако мы увидим, что для $S^1$-расслоений (это простой пример, мы будем обсуждать в основном его) некоторый широкий класс канонических обращений выдает одну и ту же ЛКФ.