О бесконечной серии Маховальда элементов в стабильных гомотопических группах сфер

Я планирую подробно рассказать индуктивный переход в конструкции бесконечной серии элементов по работе arXiv:2301.08889. Речь идет о разделе 2 этой работы, где строится элемент $Imm^{sf}(15,1)$. Раздел 1, где строится элемент $Imm^{sf}(7,1)$, я лишь коротко напомню. Формально говоря, в разделе 2 речь идет о том, что если имеется элемент Маховальда $\eta_l$ в $Imm^{sf}(2^l-1,1)$ с инвариантом Хопфа $1$, то строится элемент $\eta_{l+1}$ в $Imm^{sf}(2^{l+1}-1,1)$ с инвариантом Хопфа $1$. Трудность состоит в индуктивном переходе от $l=3$ к $l=4$. Последний раздел 3 содержит новый результат, это разберем в другой раз.