Рациональные комплексные многообразия, имеющие бесконечное число вещественных форм

Следуя статье
(Adrien Dubouloz, Gene Freudenburg, and Lucy Moser-Jauslin. Algebraic vector bundles on the 2-sphere and smooth rational varieties with infinitely many real forms)
я покажу, что комплексификации тотальных пространств алгебраических вещественных расслоений ранга два над 2-сферой изоморфны тривиальному комплексному расслоению. Этот результат основан на аналогичном факте о топологических вещественных расслоениях. Таким образом мы получаем пример 4х-мерного комплексного многообразия, имеющего бесконечное число вещественных форм. Также я покажу, как из этого примера построить рациональное многообразие произвольной размерности >4 с этим свойством.