Аннотация:
Обсудив некоторые общие аспекты теории локально нильпотентных дифференцирований ассоциативных колец, мы проанализируем случай свободной алгебры ранга два. Оказывается, что любое ЛНД такой алгебры триангулируемо и с точностью до умножения на скаляр определяется своей алгеброй констант. Второе свойство контринтуитивно для слушателя, привыкшего к коммутативному случаю. Этот результат был получен и опубликован независимо в трех работах:
Sidney Dale Crode and Ivan Shestakov. Locally nilpotent derivations and automorphisms of free associative algebra with two generators. Commun. Algebra 48 (2020), no. 7, 3091-3098. https://zbmath.org/?q=an Alibek Alimbaev, Altyngul Naurazbekova, and Daniyar Kozybaev. Linearization of automorphisms and triangulation of derivations of free algebras of rank 2. Sib. Èlektron. Mat. Izv. 16 (2019), 1133-1146. https://zbmath.org/?q=an Vesselin Drensky and Leonid Makar-Limanov. Locally nilpotent derivations of free algebra of rank two. SIGMA, Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. 15 (2019), Paper 091, 10 p.. https://zbmath.org/?q=an
Обратная связь: