Аналитические методы в решении задач об электростатическом взаимодействии заряженных тел

Задача об электростатическом взаимодействии заряженных тел конечного размера возникает во многих научных и технических приложениях: от исследования слипания микроскопических капель в атмосфере и условий фазовых переходов в пылевой плазме до технологии нанесения порошковых красок. В качестве модели часто рассматривается система из заряженных диэлектрических или проводящих шаров, для которой известно аналитическое решение, однако в случае малых расстояний между телами не удается получить надежные явные формулы для силы межчастичного взаимодействия и других характерных величин. Используемые ввиду этого численные методы также не всегда позволяют достичь требуемой точности. В данном докладе показано, как с помощью аналитических преобразований известных формул можно без увеличения вычислительных затрат значительно улучшить точность расчетов.