Применение тэта функций для конформного отображения

Интеграл Кристоффеля–Шварца, конформно отображающий верхнюю полуплоскость на односвязный многоугольник, при определенных условиях становится абелевым интегралом. Соответственно, для его вычисления и решения задачи восстановления вспомогательных параметров можно использовать теорию функций на римановой поверхности. Мы рассмотрим многоугольники с прямыми углами (например, нарисованные на клетчатой бумаге), при этом достаточно использовать лишь хорошо изученные гиперэллиптические кривые.