О сочетании интегралов Лебега и Римана в теории уравнений свертки

Математическая теория интегральных уравнений свертки в основном построена на базе интеграла Лебега (ИЛ). Вопросы разрешимости уравнений свертки, в которых фигурирует собственный или несобственный интеграл Римана, часто приходится рассматреть в лебеговых функциональных пространствах. С другой стороны, прикладные возможности интеграла Лебега существенно уступают интегралу Римана (ИР). В докладе представлены способы эффективного сочетания теоретических возможностей ИЛ и прикладных возможностей ИР в вопросе решения некоторых известных уравнений свертки. Ориентиром при рассмотрении данного круга вопросов послужили работы В.А.Амбарцумяна и В.С. Владимирова по уравнениям переноса; проблема актуальной бесконечности. Применяются: нелинейные уравнения факторизации автора, метод усреднения ядра автора с А.Г.Барсегян и др.