Геометрические методы истолкования движения в динамике твердого тела

Изложен комплексный подход в кинематическом истолковании движения тела в решениях уравнений динамики твердого тела ( уравнений Д.Гриоли, уравнений движения гиростата с переменным гиростатическим моментом в полях сложной структуры). На первом этапе применяются углы Эйлера и метод апекса, эффективность которых показана на примере исследования прецессий тела и движения главных осей инерции в пространстве. На втором этапе предлагается использовать прямой метод Пуансо и уравнения Дарбу-Харламова и учитывать новую кинематическую формулу автора доклада, которая дает возможность применять результаты первого подхода. Третий этап комплексного подхода состоит в использовании в модифицированного метода Пуансо, предложенного автором доклада в 2012 году. Эффективность его установлена на примере истолкования движения тяжелого твердого тела в классических решениях В.А. Стеклова и А.И.Докшевича. На заключительном этапе предлагается с помощью модифицированного метода и результатов Рауса рассматривать движение эллипсоида инерции тела в неподвижном пространстве. В докладе приведены примеры решений уравнений движения тела в потенциальном силовом поле и уравнений Д.Гриоли, для которых имеет место аналог истолкования Пуансо, т.е. движение эллипсоида энерции можно представить его качением без скольжениям по неподвижной в пространстве плоскости.