Об оптимизации когерентного и некогерентного управлений в одно- и двухкубитных открытых системах

Доклад рассматривает некоторые однокубитные и двухкубитные открытые квантовые системы, находящиеся под воздействием когерентного и некогерентного управлений с целью максимизации перекрытия Гильберта–Шмидта и минимизации расстояния Гильберта–Шмидта между финальной матрицей плотности и заданной целевой матрицей плотности. Доклад обсуждает несколько направлений, относящихся к этим задачам управления. Во-первых, для задачи минимизации расстояния Гильберта–Шмидта для однокубитной системы, базируясь на работе [Моржин О.В., Печень А.Н., "Об оптимизации когерентного и некогерентного управлений для двухуровневых квантовых систем", Изв. РАН. Сер. матем., 87:5 (2023) (в печати)], обсуждается модификация двухэтапного метода [Pechen A., Phys. Rev. A., 84, 042106 (2011)] за счет использования кусочно-постоянных некогерентных управлений и двухшагового метода проекции градиента на первом этапе, где получаем возможность уменьшить длительность этого этапа, но ценою усложнения первого (некогерентного) этапа и потери простоты оригинального метода. Во-вторых, для обеих задач и двухкубитных систем рассматривается использование принципа максимума Понтрягина и методов проекции градиента [Morzhin O.V., Pechen A.N. Optimal state manipulation for a two-qubit system driven by coherent and incoherent controls (Submitted)], обращаем внимание на особые управления и т.д. В-третьих, для задачи максимизации перекрытия для двухкубитного случая описано в терминах матриц плотности конструирование для двух методов типа Кротова на основе специальных точных формул приращения целевого функционала [Morzhin O.V., Pechen A.N. Nonlocal improvement methods of coherent and incoherent controls for maximizing the overlap of quantum states for an open two-qubit system (Submitted)].