Проблемы сохранения циклов и одновременной униформизации

Этот доклад посвящен двум фундаментальным проблемам теории комплексных дифференциальных уравнений: проблеме сохранения циклов и проблеме одновременной униформизации. Эти проблемы тесно связаны между собой и до сих пор не решены. О частичных результатах в решении этих проблем — положительных и отрицательных, новых и старых, будет рассказано в докладе. Одна из целей доклада — привлечь внимание слушателей к давно стоящим проблемам на границе алгебраической и комплексной геометрии и теории слоений на аналитические кривые.